Slae.ru10.04.2026 Сурначев М.Д.
Канал: Доклад: Градиентные оценки для px-гармонических дифференциальных форм
Докладчик: Сурначёв Михаил Дмитриевич д.ф.-м.н.
с.н.с.
ИПМ им.
М.В.
Келдыша РАН
совместная работа с Анной Балджы Билефельд и Swarnendu Sil Бангалор Индия
Аннотация: Рассматривается система d AxwdF dw0 где Axwm2 w2px-22w на компактном римановом многообразии с краем.
Здесь w дифференциальная форма замкнутая в силу второго уравнения d --- оператор внешнего дифференцирования а d -- формально сопряжённый к нему кодифференциал.
Показатель p отделён от единицы и бесконечности а также удовлетворяет логарифмическому условию В.В.
Жикова.
Для 1-формы wdu рассматриваемое уравнение есть уравнение px-Лапласиана с правой частью дивергентного вида.
Градиентные оценки ограниченность градиента u и его непрерывность по Гёльдеру для уравнений типа p-лапласиана с постоянным p были впервые получены Н.Н.
Уральцевой в 60-х годах и освещены в известной монографии О.А.
Ладыженской и Н.Н.
Уральцевой по эллиптическим уравнениям.
Для постоянных значений p и нулевой правой части это уравнение для форм произвольного порядка исследовалось K.
Uhlenbeck 1977 p2 внутренние оценки и C.
Hamburger 1991 p1 оценки вплоть до границы.
Градиентные оценки для px-лапласиана и систем подобного вида были получены в конце 90-х начале 2000-х в работах В.В.
Жикова E.
Acerbi A.
Coscia G.
Mingione и др.
Нами изучаются как локальные свойства так и поведение решения возле границы при однородном условии типа Дирихле или Неймана.
Получены утверждения о повышенной суммируемости оценки типа Морри.
Основным результатом является следующий.
Если правая часть F и показатель ppx непрерывны по Гёльдеру то и форма w также непрерывна по Гёльдеру.
Похожее видео
⇒Расскажите об этом видео 10.04.2026 Сурначев М.Д., своим друзьям в социальных сетях.
Ссылка на страницу с видео:
HTML-ссылка на страницу с видео:
Код для вставки плеера:*16 Ноября 2022, 20:18 | Олег К. Пишет: Обычная ситуация, когда именно трамвай транспортирует другой трамвай с поломкой в депо. Есть специальная техпомощь на рельсах, но в данном случае в ее роли выступил пассажирский трамвайчик. ... Подробнее...
*16 Ноября 2022, 14:08 | Юлия Пишет: Очень зажигательная песня с обворожительными девушками. Клип снят качественно и профессионально. Впервые услышала эту песню и влюбилась, теперь на повторе, пока не надоест) ... Подробнее...
*15 Ноября 2022, 20:51 | Светлана Пишет: Я девушка и считаю, что автомобиль "ОКА" ВАЗ-1111 - лучшее, что могли придумать. Это как минимум большое удобство девушкам, женщинам, а я маленького роста и мне тем более было удобно и приятно водить.... Подробнее...
*16 Ноября 2022, 00:50 | Алина Пишет: По-моему таких давно уже нет в ходу нигде, только как музейные экспонаты остались, верно? От фотографии сразу веет таким... винтажом что ли, атмосферой того времени. Уже ретро. ... Подробнее...
*16 Ноября 2022, 15:14 | Елена Пишет: Ни в одном советском военном фильме не показан подобный бронетранспортер. Неужели, их настолько нелегко воссоздать? По виду бронетранспортер напоминает машину из фантастического фильма. Выглядит очень даже грозным противником.... Подробнее...
*16 Ноября 2022, 09:27 | Влад Пишет: Легендарная машина. По проходимости и выносливости ей нет равных. Кроме того тут простая сборка и легко ремонтировать с минимум электроники. Это важно когда работаешь в суровых условиях.... Подробнее...
*16 Ноября 2022, 06:03 | Виктор Пишет: Для многих это просто симпатичная машина из прошлого, хотя на самом деле это качественный и правильно сделанный автомобиль. Если взглянуть на переднюю часть, то можно заметить, что она заострена, что помогает воздуху разрезаться и сопротивления не давать. Умно. ... Подробнее...
*15 Ноября 2022, 20:56 | Анна Пишет: Да, заинтриговали. Захотелось проехать на этом автомобиле и посмотреть, наверняка будет интересно. Спасибо за идею. Наверное. не зимой, а летом точно надо съездить, расширить кругозор. ... Подробнее...