25.12.2025 Владыкина В.Е. Иванова А.В. Хиль Е.В. Шкляев А.В.

Доклад: Обучение построению математических моделей в формате выездной статистической школы Докладчики: Владыкина Вероника Евгеньевна к.ф.-м.-н.
ассистент МГУ имени М.В.Ломоносова Иванова Анастасия Владимировна старший преподаватель РГУ нефти и газа имени И.
М.
Губкина Хиль Елена Викторовна к.ф.-м.н.
преподаватель МГУ имени М.В.Ломоносова Шкляев Александр Викторович к.ф.-м.н.
в.н.с.
МГУ имени М.В.Ломоносова Аннотация: В рамках работы со студентами-статистиками после освоения базовых математических курсов мы углубляем их понимание понятий и выстроенные связи между ними в рамках решения прикладных задач.
Задачи при этом имеют достаточно простую формулировку специально подобраны под соответствие некоторой математической модели.
Таким образом в этой ситуации построение математической модели по физической постановке лежит в зоне ближайшего развития ЗБР учащихся -- достаточно научиться узнавать одну из нескольких возможных постановок. Однако на следующих стадиях развития навыка построения математического моделирования авторы доклада упираются в некоторый барьер -- достаточно уверенно освоившие и закрепившие учебный материал студенты не могут при этом построить математическую модель в тех случаях когда нет единственного очевидно правильного ответа а значит метод узнавания неприменим.
Естественным решением служит проектный формат -- командное решение приближенных к реальности комплексных задач в рамках которых начальным этапом является построение модели. Увы наш опыт с учетом наших целей в этой области оказывается скорее негативным. Студенты проявляют большой интерес и целеустремленность что часто отмечают сторонники этого подхода однако способностей для решения столь сложной комплексной задачи у них нет поэтому они делают эрзац-решение в котором не производится качественного решения ни задачи моделирования ни как следствие последующей математической задачи.
На наш взгляд подавляющее число хакатонов проектных школ и других аналогичных мероприятий страдают именно этим - итоговые решения не требуют высоких навыков а опираются именно на разовое жадное решение которое позволяет получить приблизительный результат в сжатые сроки. Полноценное же решение поставленной задачи лежит далеко за пределами ЗБР.
Этот же подход обучающиеся применяют и в профессиональной деятельности - ищут короткое техническое и интуитивное решение не требующее получения дополнительных знаний и навыков. В связи с этим авторами был опробован формат выездной школы в которой приоритет отдается не результату в виде решения прикладной задачи а именно выработке навыка построения моделей.
В докладе мы опишем формат школы проанализируем как именно происходит столкновение студентов с барьером серьезного математического моделирования и за счет чего его в некоторых случаях удается пробить.